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(./) OOo3

Mit dem Solver steht Ihnen in OpenOffice.org ab Version 3.0 ein Werkzeug zur Verfügung, mit dem Sie Zielwertsuchverfahren durchführen können. Im Gegensatz zu der auch schon in früheren Versionen verfügbaren ZielwertSuche löst der Solver nicht nur eine Gleichung, sondern auch ein Gleichungssystem mit mehreren Unbekannten. Sie geben den Wert des Ziels vor und können wählen, ob der Wert in der Zielzelle ein Höchst-, Mindest- oder Annäherungswert sein soll (Lineare Optimierung). Zusätzlich können Sie Nebenbedingungen formulieren und angeben, welche Werte für das Erreichen des Ziels geändert werden sollen. Der Solver eignet sich damit für Gleichungssysteme, die sich sonst nur durch Ausprobieren lösen lassen.

Zur Illustration der Funktionsweise des Solvers soll folgende historische Rechenaufgabe gelöst werden:

Vihekauff.

Item / einer hat 100 ƒ dafür wil er 100 haupt Vihes kauffen / nemlich / Ochsen / Schwein / Kälber / und Geissen / kost ein Ochs 4 ƒ ein Schwein anderthalben ƒ ein Kalb einen halben ƒ und ein Geiß ein ort1 von einem ƒ wie viel sol er jeglicher haben für die 100 ƒ?

Faksimile Adam Risen, Rechenbuch, S. 71

Aus: Adam Ries, Rechenbuch auff Linien und Ziphren in allerley Hanthierung / Geschäfften unnd Kauffmanschafft ... Frankfurt am Main, 1574.

In die heutige mathematische Formelsprache übersetzt lautet die Aufgabe:

4 o + 1,5 s + 0,5 k + 0,25 g = 100
               o + s + k + g = 100
o, s, k, g ∈ ℕ

wobei o für die Ochsen, s für die Schweine, k für die Kälber und g für die Geißen (Ziegen) steht.

Ein entsprechendes TabellenDokument könnte so aussehen:

A

B

C

1

Ochsen

=4*B1

2

Schweine

=1,5*B2

3

Kälber

=0,5*B3

4

Ziegen

=0,25*B4

5

=SUMME(B1:B4)

=SUMME(C1:C4)

In den Zellen B1 bis B4 soll die Anzahl der jeweiligen Tiere stehen. In Spalte C erscheint der jeweilige Preis (der Preis je Stück ist in der Aufgabe vorgegeben). In Zelle B5 erscheint die Summe der Anzahl der Tiere, dieser Wert wird in der Aufgabe mit 100 vorgegeben. Ebenfalls vorgegeben mit 100 [Gulden] ist die Summe der Preise für die jeweiligen Tiere in der Zelle C5.

Mit Extras → Solver… rufen Sie nun den Solver auf. Zielzelle ist in diesem Beispiel $B$5; sie soll einen bestimmten Wert, nämlich 100 (Gesamtzahl der Tiere) erreichen. Die veränderbaren Zellen sind in diesem Beispiel die Zellen $B$1:$B$4, also die jeweilige Anzahl der Tiere. Als Nebenbedingungen tragen Sie ein, dass die Zelle $C$5 den Wert 100 einnehmen soll und dass die Zellen $B$1:$B$4 größer-gleich 1 sein sollen (es wird mindestens ein Tier je Art gekauft).

Dialog "Solver"

Über die SchaltFläche Optionen… können der Solver-Engine2 bestimmte zusätzliche Parameter mitgegeben werden, in diesem Beispiel aktivieren Sie die Option Variable Zellen ganzzahlig (die Variablen Zellen enthalten die jeweilige Anzahl Tiere). Schließen Sie diesen Dialog mit OK.

Dialog "Optionen" der Solver-Engine

Klicken Sie nun auf die Schaltfläche Lösen. Der Solver sucht in diesem Beispiel nach einer Lösung, bei der der Wert der Zielzelle dem vorgegebenen Wert möglichst nahe kommt. Sobald eine Lösung gefunden ist, meldet der Solver das erfolgreiche Ende der Berechnungen.

Meldung "Optimierung erfolgreich abgeschlossen"

Gleichzeitig sehen Sie in der Tabelle das Ergebnis der Berechnung. Mit einem Klick auf Wiederherstellen würde das Ergebnis verworfen (in diesem Beispiel würden die Zellen $B$1:$B$4 wieder den Wert 0 annehmen), mit Übernehmen setzen Sie den Inhalt der Zellen auf die angezeigten Werte.

Ansicht des Tabellendokuments mit einer Lösung

Da diese Beispielaufgabe mehr als eine Lösung hat, können Sie durch eine Umformulierung der Bedingungen im Solver auch ganz andere Ergebnisse erreichen. Beispielsweise könnten Sie eine Mindest- oder Höchstmenge an Kälbern und/oder Schweinen als Nebenbedingung einsetzen oder statt B5 als Zielzelle mit einem Wert eine der Zellen B1 bis B4 als Zielzelle mit Maximum oder Minimum definieren (und dafür $B$5 = 100 als Nebenbedingung) um möglichst viele oder wenige Tiere einer Art zu kaufen und/oder jede Kombination aus diesen Bedingungen.


KategorieCalc

  1. ein Viertel (1)

  2. Sofern und sobald neben der Solver-Engine für eine Lineare Optimierung eine weitere Solver-Engine in OpenOffice.org zur Verfügung steht, können Sie diese hier aus der DropDown-Liste Solver-Engine auswählen. (2)


LizenzBedingungen | AnbieterKennzeichnung | DatenschutzErklärung | Stand: 2013-04-28