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1. Einfaches Hoch- und Tiefstellen

24m^2

index01.png

"H"_2"O"

index02.png

zum Vergleich:

H_2O

index03.png

{H_2}O

index04.png

weitere Beispiele:

x^{n-k}

index09.png

∈_{i+1}

index06.png

∈_"i+1"

index07.png

∈_{i+italic 1}

index08.png

2. Gleichzeitiges Hoch- und Tiefstellen

"HPO"^"2-"_"4"

index05.png

oder:

nitalic HPO^{2-{}}_4

index10.png

zum Vergleich:

nitalic HPO^2-_4

index11.png

3. Die Funktionen sup und sub

Die obigen Beispiele lassen sich auch mit den Funktionen sub und sup darstellen:

"Na" sub 2 "SO"_4

index12.png

x^{n-k} y sup k

index13.png

interessant werden diese Funktionen jedoch erst richtig in den Ableitungen

Mit der Funktion lsup, lsub werden Indizes links des vorgenannten Elements positioniert und rechtsbündig ausgerichtet.

Mt lsup 360

index14.png

Mt lsub 19

index15.png

Mt lsup 360 lsub 19

index16.png

Mt lsup 360 lsub {19 ~}

index17.png

Analog zu lsup, lsub lassen sich rechts eines Elementes linksbüundige Indizes anordnen

{"Formel"~} rsup "rechts oben" rsub "rechts unten"

index19.png

Dabei können die Hoch-/Tiefstellungen verschachtelt werden:

"Formel" ~ rsub {"rechts oben" ~ rsup "wieder oben"} rsup {"oben rechts" ~ rsub "wieder unten"}

index20.png

Für die Indizes wird standardmäßig die Schriftgröße prozentual verkleinert. dies kann man entweder unter Format → Schriftgröße ändern oder punktuell mit der Funktion size:

"Formel" ~ rsub {{size *1.6 "rechts unten"} ~ rsup size *2.6 "wieder oben"} rsup {size *1.6 "rechts oben" ~ rsub size *2.6 "wieder unten"}

index21.png

3.2. Mit csup/csub Elemente ober-/unterhalb von Zeichen anordnen

 %SIGMA csup %unendlich csub {n=0}

index22.png

4. Tipp: Underbrace/overbrace mit mehrzeiligem Text

Durch verschachtelte csup/csub-Befehle lassen sich Zeilen übereinander oder untereinander stapeln. Im Unterschied zur Matrix- oder Stack-Funktion werden diese „Absätze“ nicht in der Formelzeile eingemittet.

{{2 cdot nitalic x + 4 = 10} overbrace {"Gleichung" csup {size 11 "linearen" csup {size 11 "einer" csup size 11 "Beispiel"}}} ~~ equiv ~~ stack {{2 cdot nitalic x + 4 - 4 = 10 - 4} # {2 cdot nitalic x + 0 = 6} # {2 cdot nitalic x = 6} } ~~ equiv ~~ matrix {{2 cdot nitalic x div 2 = 6 div 2} ## {nitalic x cdot 2 div 2 = 6 div 2} ## {nitalic x cdot (2 div 2) = 3} ## {nitalic x cdot 1 = 3}} ~~ drarrow ~~  bold size * 1.5 {nitalic x = 3}} underbrace  "führt man auf beiden Seiten einer Gleichung" csub {size 11 "die gleiche Operation aus, so wird dieser Vorgang" csub {size 11 {bold Äquivalenzumformung} csub size 11 "genannt"}}

index23.png

Es geht natürlich auch ohne geschweifte Klammer:

{{2 cdot nitalic x + 4 = 10} overbrace {"Gleichung" csup {size 11 "linearen" csup {size 11 "einer" csup size 11 "Beispiel"}}} ~~ equiv ~~ stack {{2 cdot nitalic x + 4 - 4 = 10 - 4} # {2 cdot nitalic x + 0 = 6} # {2 cdot nitalic x = 6} } ~~ equiv ~~ stack {{2 cdot nitalic x div 2 = 6 div 2} # {nitalic x cdot 2 div 2 = 6 div 2} # {nitalic x cdot (2 div 2) = 3} # {nitalic x cdot 1 = 3}} ~~ drarrow ~~  bold size * 1.5 {nitalic x = 3}} csub size 11 {"führt man auf beiden Seiten einer Gleichung die gleiche Operation aus, so wird dieser" csub  {size 11 {"Vorgang " bold italic "Äquivalenzumformung" " genannt"}}}

index24.png

Übrigens kann man Formel-Objekte wie andere Objekte beschriften und ihnen auf die Art zum Beispiel einen Titel voranstellen:

index25.png


KategorieMath


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