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1. Bézierkurve – was ist das?

bezierallgemein.png

OpenOffice.org benutzt kubische Bézierkurven. Eine solche ist bestimmt durch einen Anfangspunkt P0 und einen Endpunkt P3 sowie zwei Steuerpunkten P1 und P2. Für die Punkte auf der Kurve sind auch die Begriffe „Knoten“ oder „Anker“ üblich und statt „Steuerpunkt“ wird auch (durch falsche Übersetzung von "control") der Begriff „Kontrollpunkt“ benutzt. Zu den mathematischen Hintergründen siehe Bézierkurve.

Bézierkurven eignen sich gut zum experimentellen Gestalten von Kurven. Im Punktmodus lässt sich durch Ziehen an den Punkten der Kurvenverlauf interaktiv festlegen. Die Kurve verlässt den Anfangspunkt P0 in Richtung auf seinen Steuerpunkt P1 und erreicht den Endpunkt P3 aus Richtung des Steuerpunkts P2. In Draw werden diese Richtungen durch blaue Linien angedeutet. Je weiter ein Steuerpunkt entfernt ist, desto geringer ist die Krümmung im zugehörigen Ankerpunkt. Wenn ein Steuerpunkt direkt auf seinem zugehörigen Ankerpunkt liegt, hat er keinen Einfluss auf die Kurve.

2. Punktmodus der Bézierkurve

Mit der SchaltFläche punktmodus.png aus der Symbolleiste Zeichnen oder mit dem Eintrag Punkte bearbeiten aus dem KontextMenü bringen Sie die Kurve in den Punktmodus, in dem Sie die Lage der einzelner Punkte verändern können. Dann werden die Punkte auf der Kurve durch quadratische Griffe angezeigt stuetzpunkt.png und die Steuerpunkte durch runde Griffe steuerpunkt.png . Der Anfangspunkt einer Kurve ist etwas größer. Wenn Sie mit der Maus einen Kurvenpunkt anfassen, hat der Mauszeiger die Gestalt mausbeistuetzpunkt.png , bei einem Steuerpunkt die Gestalt steuerpunktbearbeiten.png . Im Punktmodus sollte auch die Symbolleiste „Punkte bearbeiten“ geöffnet sein. Wenn nicht, dann schalten Sie sie über Ansicht → Symbolleisten ein.

Sie können unter Extras → Optionen → OpenOffice.org Draw → Ansicht1 die Option Alle Steuerpunkte im Bézier-Editor einschalten. Ansonsten werden immer die Steuerpunkte und Hilfslinien der gerade markierten Punkte angezeigt. Mit Klick auf einen Punkt markieren Sie ihn. Wenn Sie beim Klicken die Umschalttaste gedrückt halten, können Sie weitere Punkte gleichzeitig markieren. Ein markierter Punkt wird etwas dunkler dargestellt aktivierterpunkt.png .

3. Direktes Zeichnen einer Bezierkurve

symbolleistekurven.png

Öffnen Sie in der Symbolleiste Zeichnen über das kleine schwarze Dreieck im Symbol Kurve ( iconkurve.png ) die AbreißLeiste.
Klicken Sie auf das Symbol Kurve ( iconbezierkurve.png ). Der Mauszeiger wechselt zu mausbezier.png .

bezierstart.png

Klicken Sie auf den Anfangspunkt der Kurve und halten die Maustaste gedrückt. (Anfangs- und Endpunkt sind hier in der Abbildung durch Fangpunkte markiert.)

bezierkontroll1.png

Ziehen Sie die Maus etwa auf die Stelle, wo der erste Steuerpunkt liegen soll. Wenn dies noch nicht die exakte Stelle ist, ist das nicht schlimm. Sie können den Steuerpunkt später an die richtige Stelle ziehen.
Wenn Sie während des Ziehens die Umschalt-Taste gedrückt halten, wird die Richtung auf ein 45°-Raster eingeschränkt.

bezierkontrollvon1nach2.png

Lassen Sie die Maustaste los und bewegen Sie die Maus zur Position des Endpunktes der Linie. Sie sehen, dass die Kurve ihrer Bewegung folgt.
Doppelklicken Sie auf die Endposition.

bezieransichtmitmaus.png

Schalten Sie mit der SchaltFläche punktmodus.png aus der Symbolleiste Zeichnen in den Punktmodus.
An der Endposition wurde nicht nur der Kurvenpunkt erzeugt, sondern auch der zugehörige Steuerpunkt. Wenn Sie genau hinschauen, sehen Sie den runden Griff und auch der Mauszeiger hat das Symbol, das den Bearbeitungsmodus eines Steuerpunkts anzeigt.

bezierkontroll2.png

Ziehen Sie nun falls nötig die Steuerpunkte an ihre korrekten Positionen.

4. Eine Folge von Bézierkurven zeichnen

Mehrere Strecken oder Bézierkurven können aneinander gehängt werden. Die einzelnen Teile heißen dann Segmente. Technisch wird eine solche Folge von Bézierkurven und Strecken auch „Pfad“ genannt.

Sie beginnen die Zeichnung wie bei einer einfachen Bézierkurve, beenden Sie aber an der Endposition des ersten Segments nicht mit einem Doppelklick, sondern setzen sie mit einer der beiden folgenden Methoden fort:

Jetzt können Sie das Zeichnen mit einem Doppelklick beenden, oder weitere Segmente anhängen. Um einen geschlossenen Kurvenzug zu erhalten, doppelklicken Sie auf den Anfangspunkt. Um diesen genau zu treffen, sollten Sie vorab einen Fangpunkt gesetzt haben. Anderenfalls wird ihr Endpunkt – wenn auch knapp – daneben liegen und der Kurvenzug wird dann mit einer geraden Linie geschlossen.

5. Übergangspunkte

Für den Übergang von einem Segment in das benachbarte gibt es drei unterschiedliche Art und Weisen, die über den Typ des gemeinsamen Punktes geregelt werden.

5.1. Eckpunkt

Der Punkt ist einfach nur ein gemeinsamer Punkt der beiden Segmente. Ansonsten sind die Segmente aber unabhängig von einander. Die Kurve kann in diesem Punkt einen Knick haben.

zweikurveneckpunkte.png

5.2. Glatter Punkt

Hier erfährt die Linie im gemeinsamen Punkt keinen Richtungswechsel. Die Tangenten bilden gemeinsam eine gerade Linie. Ändert man bei einem Steuerpunkt die Richtung, wird der andere Steuerpunkt nachgeführt, so dass die beiden Tangenten wieder eine gerade Linie bilden. Wenn eine Bézierkurve und ein gerade Linie aneinander stoßen, liegt durch die gerade Linie auch die Richtung zum Steuerpunkt fest und er lässt sich nicht mehr seitwärts bewegen.

zweikurvenglatterpunkt.png

5.3. Symmetrischer Punkt

Hierbei bilden die Tangenten nicht nur eine gerade Linie sondern der Abstand der Steuerpunkte von den Stützpunkten ist gleich groß. Dadurch haben die beiden Segmente im gemeinsamen Punkt nicht nur die selbe Richtung sondern auch die selbe Krümmung.

zweikurvensymmetrischerpunkt.png

5.4. Typ wechseln

Wenn ein Punkt markiert ist, zeigt die Symbolleiste Punkte bearbeiten seinen Typ, in der Abbildung also den Typ „Eckpunkt“.

punkttypwechseln.png

Die eingekreisten Symbole bedeuten von links nach rechts: Eckpunkt setzen, glatter Übergang und symmetrischer Übergang. Achten Sie bei glattem und symmetrischen Übergang auf den ToolTipp, die Symbole sehen gleich aus. Von den drei Schaltflächen ist genau eine aktiv. Um den Typ zu wechseln, klicken Sie einfach auf die entsprechende Schaltfläche.

6. Kurvenzug schließen

Sie schließen einen offenen Linienzug mit dem Eintrag Objekt schließen aus dem KontextMenü oder die SchaltFläche Bézier schließen ( iconbezierschliessen.png ) aus der Symbolleiste Punkte bearbeiten. Durch diese Aktion wird eine gerade Linie zwischen Anfangspunkt und Endpunkt eingefügt. Wenn diese Punkte glatte oder symmetrische Punkte sind und der Steuerpunkt nicht direkt auf der Kurvenpunkt liegt, wird seine Position so verändert, dass er in gerader Linie mit dem Liniensegment liegt. Um dies zu verhindern, wandeln Sie den Kurvenpunkt vorher in einen Eckpunkt um.

7. Umwandeln zwischen gerader Linie und Bézierkurve

7.1. Gerades Segment in Bézierkurve umwandeln

Markieren Sie den Punkt der geraden Strecke, der in Richtung Anfangspunkt des Kurvenzugs liegt. Dieser Anfangspunkt ist etwas größer dargestellt. Nach einem kurzen Moment wird in der Symbolleiste Punkte bearbeiten das Symbol In Kurve umwandeln ( iconkurveumwandelnaus.png ) aktiviert. Es befindet sich im Zustand „aus“. Klicken Sie darauf, um es einzuschalten. Die gerade Strecke wird in eine Bézierkurve umgewandelt. Der Typ der Streckenendpunkte bleibt erhalten. Wandeln Sie auf diese Weise eine Kante eines Polygon oder einer Polylinie um, stuft Draw das Objekt als „Bézierkurve“ ein.

7.2. Bézierkurve in gerades Segment umwandeln

Markieren Sie den Kurvenpunkt des Segments, der in Richtung Anfangspunkt des Kurvenzugs liegt. Dieser Anfangspunkt ist etwas größer dargestellt. Nach einem kurzen Moment wird in der Symbolleiste Punkte bearbeiten das Symbol In Kurve umwandeln ( iconkurveumwandelnein.png ) aktiviert. Es befindet sich im Zustand „ein“. Klicken Sie darauf, um es auszuschalten. Die Bézierkurve wird in eine gerade Strecke umgewandelt. Der Typ der Punkte an den Enden des Segments bleibt erhalten. Wenn alle Segmente gerade Linienstücke sind, stuft Draw das Objekt als Polygon bzw. Polylinie ein.

8. Komplette Kurven, Poylinien und Polygone umwandeln

8.1. Ein Polygon oder eine Polylinie in eine Kurve umwandeln

Markieren Sie das gesamte Polygon bzw. die gesamte Polylinie. Das Objekt braucht dazu nicht im Punktmodus zu sein. Wählen Sie aus dem KontextMenü oder aus dem Menü Ändern den Punkt Umwandeln → In Kurve. In der so entstandenen Kurve haben die Kurvenpunkte den Typ Eckpunkt und die Steuerpunkte liegen auf den Kurvesegmenten, wodurch diese als gerade Linie erscheinen.

linieimpunktmodus.png

8.2. Eine Kurve in ein Polygon oder eine Polylinie umwandeln

Markieren Sie die gesamte Kurve. Wählen Sie aus dem KontextMenü oder aus dem Menü Ändern den Punkt Umwandeln → In Polygon. Die Kurve braucht sich nicht im Punktmodus zu befinden. Bei dieser Methode wird nicht das jeweilige Segment durch eine gerade Strecke ersetzt, sondern es werden auf der Kurve Stützpunkte generiert, so dass der Verlauf des Polygons/ der Polylinie den Kurvenverlauf gut wiedergibt. Die Stützpunkte sind um so enger beieinander, je größer die Krümmung ist.

Vorher: kurveinpolygondavor.png Nachher: kurveinpolygondanach.png

9. Freihandlinie

Auch mit dem Werkzeug Freihandlinie ( iconkleinfreihandlinie.png ) erzeugen Sie einen Kurvenzug aus Bézierkurven. Beim Zeichnen werden aber Ankerpunkte und Kontrollpunkte automatisch gesetzt. Dabei werden glatte Übergänge benutzt.

Setzen Sie die Maus am Anfang auf und halten Sie die Maustaste bis zum Ende der Kurve gedrückt. Sobald Sie die Maustaste loslassen, wird die Kurve beendet.

Normalansicht: freihandlinienormal.png Punktmodus: freihandliniepunktmodus.png

10. Kombination von geschlossenen Kurvenzügen

Wenn Sie ein Kurvensegment zeichnen und mit gedrückter Alt-Taste auf den Endpunkt des Segments klicken, wird der Kurvenzug mit einer geraden Strecke geschlossen und Sie befinden sich im Modus Kombination. Nun können Sie an beliebiger Stelle einen zweiten Kurvenzug beginnen. Beenden Sie das Zeichen mit Doppelklick, so wird auch dieser Kurvenzug geschlossen. Beenden Sie ihn mit Alt+Klick, können Sie weitere Kurvenzüge zeichnen. Die so entstandenen Kurvenzüge bilden ein gemeinsames Objekt, nämlich eine sogenannte Kombination. Sie können dies zum Beispiel benutzen, um Löcher in gefüllte Kurvenzügen zu setzen.

Um zwei Kurvenzüge nachträglich zu einer Kombination zu verbinden, markieren Sie beide Kurvenzüge und wenden dann Ändern → Kombinieren an.

Bei einer Kombination sind die einzelnen Kurven noch als Objekte vorhanden. Daher können Sie über Ändern → Kombination aufheben die Kombination auch wieder in Einzelobjekte zerlegen.

Nur von geschlossenen Kurvenzügen können Sie Kombinationen erstellen. Andere Objekte wie Rechtecke oder Polygone werden zuvor automatisch in Kurvenzüge umgewandelt, nicht geschlossene Kurvenzüge werden durch eine gerade Strecke geschlossen.

11. Kurven verbinden

Um Kurvenzüge zu verbinden, markieren Sie diese und benutzen Ändern → Verbinden. Ein Verbinden ist nur mit offenen Kurvenzügen möglich, geschlossene Kurvenzüge werden bei diesem Vorgang erst geöffnet, indem auf der Position des Anfangspunkts ein zusätzlicher Endpunkt gesetzt wird. Zum Verbinden wird eine gerade Strecke benutzt.

Das Verhalten beim Verbinden lässt sich nicht steuern (vgl. Issue 14154). Weder ist klar, nach welcher Methode die Übergangseigenschaften der miteinander verbundenen Punkte gesetzt werden, noch welche bisherigen Endpunkte verbunden werden und wie die neue Kurve orientiert wird. Wenn Sie auf dieses Hilfsmittel angewiesen sind, sollten Sie an einer Kopie arbeiten und verschiedenen Positionen der einzelnen Kurvenzüge zueinander ausprobieren. Wenn Sie ein Verändern der bisherigen Formen vermeiden wollen, sollte Sie dann als erstes die Übergangseigenschaft der neu verbundenen Punkte auf Typ Eckpunkt setzen.


  1. Nur erreichbar aus dem Modul Draw heraus. (1)


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